こんにちは。

今回のブログでは
中学生の高校合格者の模試偏差値の
追跡調査分析の紹介をします。

近隣の高校合格者のある模試偏差値の
分析を行いました。
(注:合格者全員のデータではありません。
操山高校は操山中学の内部進学者データは
含まれていませんので、参考値です。)


標準偏差とはデータの散らばりを示すもので
数字が大きい程、偏差値が広く分布しており、
小さい程分布が狭いことを示唆しています。

しかし、
このデータだけですとちょっとピンときませんよね。

ここから当塾で
少し興味深いシュミレーションを行いました。
中学生の模試の偏差値から
高校入学時の想定校内順位を予想してみました。

合格者の偏差値分布を正規分布と仮定して
標準正規分布表を用いるために
獲得偏差値のZ値を求めました。

Z値は
(獲得偏差値ー平均偏差値)/ 偏差値標準偏差
で求めました。

例えば、
偏差値65で一宮高校でシュミレーションすれば、
Z値の式より

Z値=(65-59.1) / 4.23
= 1.400
求められたZ値を用いて
標準正規分布表より偏差値平均値~偏差値65までの確率は0.419
平均値以下の確率0.5を加えて
0.919

これで偏差値65以下の存在確率は91.9%
よって一宮高校の定員から
偏差値65の人の想定順位は
320 x (1 – 0.919) = 26 (位)
となります。

限られたデータ数で
合格者偏差値分布を正規分布と仮定していますので、
実際の順位とは多少異なると思います。

同様のシュミレーションを他の高校でも
行いました。

操山高校は内部進学者データを含んでいないので、
実際には大きく異なると思いますが、
興味のある方は御参考になさって下さい。

中学時の模試偏差値を元にした
シュミレーションですので、
高校入学後は生徒さんの取り組み次第で
大きく上にも下にも振れれると思います。

岡山市中区原尾島の学習塾 ふたば塾
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