こんにちは。

今回のブログのテーマは
ブログ内でも度々、
取り上げています「概念理解」についてです。

まもなく2学期がスタートしますが、
中学生数学はどの学年も関数の単元を
学習します。

この関数の単元で基礎になっているのが、
小学校時に学習している割合です。
関数の変化の割合や傾きで多用します。

お子さんが学習している課題やノートの中に
下の図を見たことがありませんか?

左の図は割合の計算式を簡易図にしたもので
割合=比べる量÷元にする量
元にする量=比べる量÷割合
比べる量=元にする量x割合
「くもわ」の図と呼ばれ

右の図は速さ、距離、時間の関係を簡易図にしたもので
速さ=距離÷時間
時間=距離÷速さ
距離=速さx時間
「きはじ」の図と呼ばれています。

この図は一見すると
覚えやすくて、使いやすそうと
感じるかもしれませんが、
落とし穴があります。

数学(算数)が問題を解く作業になってしまい、
割合や速さの概念理解が抜け落ちてしまう可能性があるからです。

本来、
これらは公式として暗記する必要はなく、
概念や単位を理解するのです。

ところが、
指導者の指導の負担軽減と多くの生徒の学習の負担軽減の為に
使われているのが、現状です。
当塾ではこれらを丸暗記学習法もしくはパターン学習法と呼んでいます。

なぜ、このアプローチがマズイのでしょうか?

右の図の速さ、距離、時間の関係を「きはじ」簡易図を
丸暗記すると
距離が速さや時間に比例すると繋がらないのです。
言い換えれば、関数であることがわからないのです。
概念理解が抜け落ちているため、作業になっているのです。

そのため、
この割合の概念理解が不完全ならば、
速さの計算、損益計算、理科の食塩水の濃度の計算、化学反応の量的計算、
オームの法則などは壊滅します。

さらに
関数概念や微分概念が頭に入りません。

等速運動や加速度運動の s-tグラフや v-t グラフが
理解できないのも「きはじ」が一因と考えております。

ところが、
岡山県の高校入試では競争倍率が低いために
内申点との抱き合わせで丸暗記学習法やパターン学習法で
何とかなってしまいます。

問題はその後です。

高校数学はより高度に内容が抽象的になるために
概念理解なしで問題を解くには限界があります。

高校数学では多くのパターン学習法の生徒は文系を選択するでしょう。
パターン学習法でも太刀打ちできない生徒は私立文系に追い込まれるでしょう。
(ここで高校数学から卒業です。高校数学からオサラバです)

大学入試(文系)
難関国立大学ではパターン学習法ではほぼ無理、
それ以外は何とかなる場合もある。

大学入試(理系)
難関国立大学や医学部、上位私立大学はほぼ無理、
それ以外はレベルに応じて

大学数学     無理

小学生、中学生時から
概念理解を意識した学習を行わないと
後の進路を大幅に狭めてしまいます。

小中学生で

を使わないと問題が解けない人は
理系選択は避けた方が無難かも

文系でも岡山大学以上は・・・・
ちなみ岡山大学は準難関大と言われているそうです。

岡山市中区原尾島の学習塾 ふたば塾
086-230-0256